EJE MATEMÁTICO; LÓGICA Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO ( EL DIVISO )

PROYECTO PEDAGOGICOLOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO.  INTEGRANDO LAS TICS AL QUEHACER U´WA, SE MEJORA LA CALIDAD  DE LA EDUCACION PROPIA EN DEFENSA DE NUESTRA CULTURA, TERRITORIO Y DE LA MADRE TIERRA, EN LOS NIÑOS DE 1,2,3,4,Y 5  DE PRIMARIA EN LAS SEDES DEL RESGUARDO UWA IZQUETA  SEGOVIA DEL MUNICIPIO DE TOLEDO NORTE DE  SANTANDER.

                                                                       Autores:

RESGUARDO U’ WA
sedesresguardouwa@gmail.com

Proyecto Pedagógico de Aula asesorado por FRANKLYN OMAR CAÑAS MENDOZA  y realizado como parte de la Estrategia de Formación y Acompañamiento 2012 de la Universidad de Pamplona  para la Región Norte de Santander en el marco del programa de Computadores para Educar.

     

I.E INSTITUCION ETNOEDUCATIVA U´WA IZQUETA SEGOVIA

TOLEDO NORTE DE SANTADER

SEDES RESGUARDO U´WA

II SEMESTRE DEL 2012

TABLA DE CONTENIDO
1	PENSAMIENTO MATEMATICO COMO PROCESO
	PEDAGOGICO INTEGRADOR			…………………………		4
1.1	Sistemas de numeración desde procesos de medición…					4
1.2	Sistemas de numeración desde los procesos de medición
	del largo de los objeto: longitud…………………………….					6
1.2.1	Antecedentes………………………………………………….					6
1.2.2	Descripción de la Actividad………………………………..					6
1.2.3	Propósito Pedagógico………………..……………...……..					7
1.3	Sistemas de numeración desde los procesos de medición
	de la capacidad de los objetos para contener otros
	objetos: Volumen…………………………………………….					8
1.3.1	Antecedentes…………………..…………...………………					8
1.3.2	Descripción de la Actividad………………………………..					8
1.3.3	Propósito Pedagógico………………..……………...……..					9
1.4	Sistemas de numeración desde los procesos de medición
	de masa de los objetos: peso………………………………					10
1.4.1	Antecedentes………………………………………………….					10
1.4.2	Descripción de la Actividad………………………………..					10
1.4.3	Propósito Pedagógico………………..……………...……..					11
1.5	Sistemas de numeración desde las magnitudes
	y proporcionalidad como introducción a las
	fracciones: el tangram……………………………………….					12
1.5.1	Antecedentes………………………………………………….					13
1.5.2	Descripción de la Actividad………………………………..					14
2	EJE DE PENSAMIENTO MATEMATICO.					14

1.    PENSAMIENTO MATEMATICO COMO PROCESO PEDAGOGICO INTEGRADOR

1.1  SISTEMAS DE NUMERACION DESDE PROCESOS DE MEDICION

Los sistemas de numeración y medición, se deducen de las cualidades de los objetos y su comparación. Por tal razón se propone, como parte del proceso para construir los sistemas de numeración, trabajar cualidades tales como peso, volumen y longitud. Para ello podemos utilizar objetos con los que el estudiante está en contacto a diario (EXPLORACION). Luego se puede empezar a realizar comparaciones entre el peso, el volumen y la longitud de diversos objetos utilizando instrumentos como: cuerdas, partes del cuerpo, metros; de acuerdo con la característica del objeto que se quiere medir o comparar.

Posteriormente  podemos observar y comparar los objetos de la medición de sus diferentes características, lo que nos permitirá concluir que unos objetos son más pesados que otros, unos pueden contener más que otros objetos, otros son más largos. Utilizando términos como mas que , menos que, igual de peso que y así lograr definiciones como: que las Flórez secas pesan menos que las maduras, o cuantas veces debemos repetir la cantidad de liquido de un recipiente pequeño, para igualar la cantidad de liquido de un recipiente proporcionalmente más grande, o cuantas pitas se necesitan para medir un objeto, o cuantas harían falta para que este objeto sea más largo que el primero?

De esta manera, avanzamos en resolver planteamientos en colectivo como: cuantos objetos se necesitan a cada lado de la balanza para que esta quede en equilibrio, utilizando diferentes objetos a cada lado de la balanza y buscar de esta forma que se mantenga en equilibrio. Para finalmente poder generalizar, aplicando la experiencia desarrollada, desde la comparación con los diferentes objetos. De esta manera se puede garantizar que los niños puedan utilizar la proporcionalidad en su cotidianidad así como el manejo adecuado de diferentes magnitudes.

Las relaciones igual que, menor que, mayor que, cuanto hace falta o  sobra para ser igual a, establecida desde los objetos reales, son fundamentales para la comprensión y manejo de los números como sistemas ordenados y las operaciones que se puede realizar con ellos.

En el desarrollo de las actividades propuestas se aportan elementos básicos para la comprensión de la medición y conteo como sistemas ordenados, contribuyendo tanto a la comprensión de sistemas de medición y de conteo propios de la cultura U’wa.

1.2  SISTEMAS DE NUMERACION DESDE LOS PROCESOS DE MEDICION DEL LARGO DE LOS OBJETO: LONGITUD.

1.2.1 Antecedentes

Eje de Pensamiento matemático.

Proyecto pedagógico Pensamiento Lógico Matemático.

Utilización de la medida y magnitud para el manejo de patrones de medición.

Actividades de conteo, medición y operaciones  propias de la cultura U´wa.

1.2.2 Descripción de la Actividad

Cada integrante del grupo tendrá que medir  su estatura, para ello le entregaremos hilo de diversas longitudes, luego expresaran su estatura en términos de las longitudes dadas. Esto obligara a operar sumando los hilos utilizados.

Si utilizamos una misma longitud en los hilos podemos comparar la medida de los diferentes estudiantes en términos de: quienes miden igual, cuantos hilos mas mide un niño en relación con los otros, cuantos hilos le falta crecer a un niño para medir igual que los otros. Esto nos obliga a operar sumando y restando.

Podemos usa hilos de diferentes tamaños para medir a la misma persona, tomando en cuenta que cada hilo es múltiplo o divisor de otros, mide el doble, el triple o mide la mitad, la tercera parte, en esos casos el sobrante de la pita se compara con el restante para establecer esta relación de “es dos veces más o tres o cuatro veces más que la pita grande”.

1.2.3 Propósito Pedagógico

Ø  Fortalecer y ampliar el conocimiento y valoración de prácticas de conteo y medición propios e interculturales.

Ø  Reconocer conceptos y prácticas de medición aplicados en la naturaleza y en actividades culturales cotidianas.

Ø  Aplicar y operar desde los conceptos matemáticos propios e interculturales.

Ø  Trabajar colectivamente, afianzando formas de trabajo colaborativo.

1.3  SISTEMAS DE NUMERACION DESDE LOS PROCESOS DE MEDICION DE LA CAPACIDAD DE LOS OBJETOS PARA CONTENER OTROS OBJETOS: VOLUMEN.

1.3.1 Antecedentes

Eje de Pensamiento matemático.

Proyecto pedagógico Pensamiento Lógico Matemático.

Fractales como procesos de representación del pensamiento Matemático.

Actividades de conteo, medición y operaciones  propias de la cultura U´wa.

1.3.2 Descripción de la Actividad

Conformando pequeños grupos utilizamos tres tipos de envases de diferente tamaño, de tal forma que cada envase contiene al inmediatamente anterior exactamente una o dos veces, es decir, la medida de sus volúmenes son múltiplos.

Cabe aclarar que los envases no se encuentran con líquido, para que se encuentre su relación, por medio de un cuarto envase que contiene el líquido necesario para la actividad. Así entonces, el único envase que contiene líquido es el cuarto, para que a prueba de ensayo y error se busque expresar su medida con cada uno de los otros tres envases. Posteriormente se establecen relaciones entre el contenido o mejor la capacidad de contener de estos tres envases, por ejemplo: dos envases pequeños suman el contenido de uno mediano, o el grande contiene tres veces el primero.

De esta manera se establecen relaciones de múltiplos y submúltiplos y se conviene el uso de medidas o magnitudes, conocidas: el vaso, la botella, el jarro, la olla y mas estandarizadas como el litro, el galón, entre otras.

1.3.3 Propósito Pedagógico:

Ø  Fortalecer y ampliar el conocimiento y valoración de prácticas de medición propias e interculturales.

Ø  Reconocer conceptos y prácticas de medición aplicados en la naturaleza y en actividades culturales cotidianas.

Ø  Aplicar y operar desde los conceptos matemáticos propios e interculturales.

Ø  Trabajar colectivamente, afianzando formas de trabajo colaborativo.

1.4  SISTEMAS DE NUMERACION DESDE LOS PROCESOS DE MEDICION DE MASA DE LOS OBJETOS: PESO.

1.4.1 Antecedentes

Eje de Pensamiento matemático.

Proyecto pedagógico Pensamiento Lógico Matemático.

Fractales como procesos de representación del pensamiento Matemático, a partir del manejo con el número y su utilidad.

Actividades de conteo, medición y operaciones  propias de la cultura U´wa.

1.4.2 Descripción de la Actividad

En esta actividad, los grupos tendrán en una balanza objetos para que se hagan equivalencias entre ellos y de esta forma, establezcan relaciones de magnitud con la medida.

Aquí el grupo tendrá que hacer uso de diferentes pesos, hallando así sus relaciones, es decir deben hacer uso de una balanza que construiremos y deben pesar varios objetos de tal manera que se mantenga en equilibrio en la balanza, pero algunas veces no se podrá quitar peso de un lado sino aumentar el otro y viceversa, esto con el fin de establecer la proporción a la que deben estar los artículos pesados para que se mantenga equilibrada la balanza.

Se pueden plantear situaciones tales como, si un limón pesa cuatro piedras, con dos limones cuantas piedras debo colocar en el otro platillo de la balanza, con tres,…

1.4.3 Propósito Pedagógico:

Ø  Fortalecer y ampliar el conocimiento y valoración de prácticas de medición propias e interculturales.

Ø  Reconocer conceptos y prácticas de medición aplicados en la naturaleza y en actividades culturales cotidianas.

Ø  Aplicar y operar desde los conceptos matemáticos propios e interculturales.

Ø  Trabajar colectivamente, afianzando formas de trabajo colaborativo.

1.5  SISTEMAS DE NUMERACION DESDE LAS MAGNITUDES Y PROPORCIONALIDAD COMO INTRODUCCION A LAS FRACCIONES: EL TANGRAM

1.5.1 Antecedentes

Eje de Pensamiento matemático.

Proyecto pedagógico Pensamiento Lógico Matemático.

Actividades de conteo, medición y operaciones  propias de la cultura U´wa.

Sistemas de medida.

1.5.2 Descripción de la Actividad

Para el uso de las fracciones se propone  partir de algo concreto, el tangram. Primero es necesario construirlo con los estudiantes.

UNIDAD O TODO

Desordenamos las siete piezas y nos proponemos armar de nuevo el cuadrado. Esto con el fin de familiarizar al estudiante con el material. Luego procedemos a reconocer que partes de ese cuadrado corresponden a la mitad de ½, a la mitad de la mitad, osea un cuarto ¼. Esto permite establecer relaciones numéricas y equivalencia entre las partes y el todo del tangram. Posteriormente armamos con los estudiantes diversas figuras, algunas creadas por ellos, otras propuestas. Después de construir el tangram, se socializa la actividad a partir de la relación parte-todo.

Buscar cuantas veces cabe una de las fichas del tangram en la unidad. Asi mismo, la equivalencia en fraccionarios de cada porción del tangram:

Ejemplo:                 1/8 del tamgram

GRAFICO	VERBAL	SIMBOLICO
	Un octavo del tangram	1/8

1.6 EJE DE PENSAMIENTO MATEMATICO.
PROYECTO PEDAGOGICO	OBJETIVO	METAS	RUTA PROPUESTA	PRACTICA PEDAGOGICA	APRENDIZAJES INTEGRADOS EN ESTE PROYECTO	CAMPOS DEL SABER EN EL DESARROLLO DEL PROYECTO
proyecto pedagógico lógica y pensamiento matemático	Fortalecer el pensamiento matemático propio, sus relaciones con el pensamiento occidental y la práctica de los mismos en la vida cotidiana.	La comprensión de los niveles de abstracción de la Lógica matemática propia.                   Aplicación de los conocimientos matemáticos occidentales  en la resolución de problemas cotidianos; por ejemplo: sistema monetario, relaciones comerciales, producción, operacionalizacion, mediciones, planimetría, traficación y cálculo.	La familia en cabeza de la madre se encarga de socializar a sus hijos para la comunidad mediante la oralidad en U'wajka.  A través de la participación en actividades comunitarias como la elaboración de casas, tejidos, caminos, puentes, las cuales aportan al desarrollo del pensamiento matemático. Las casas del saber y los centros etnoeducativos organizaran los espacios y tiempos de acuerdo con los calendarios ceremoniales de la comunidad U'wa. En las casas del saber y los centros etnoeducativos se convoca al afianzamiento de los conocimientos obtenidos por los niños en los anteriores niveles, desde las actividades propias que se puedan escolarizar y otras construidas para la apropiación de otras formas de pensamiento matemático. El etnoeducador debe desarrollar actividades que permitan la valoración de los desarrollos descritos y de conocimientos interculturales en beneficio del fortalecimiento de la cultura U'wa. El desarrollo de competencias matemáticas se construirá con el desarrollo de los proyectos. Estas meta se sigue en los contextos bilingües de acuerdo con la organización de los números, relaciones operaciones y variaciones numéricas. La resolución de problemas: argumentación, práctica en la operatividad, demostración e inferencias lógicas. El significado de las figuras geométricas, los objetos y las relaciones espaciales en el contexto intercultural. La apropiación de los sistemas de medición occidentales y valoración de los sistemas propios. El ordenamiento y clasificación de datos e información.	Se debe partir del conocimiento que los estudiantes han adquirido en su etapa de socialización endógena. Se desarrolla una fase de nivelación a partir de los procesos de desarrollo del pensamiento lógico. Se deben afianzar sus conocimientos, mediante la aplicación de los mismos, en la resolución de problemas concretos, vivenciales y dentro de su contexto cultural e idioma propio. En la primera etapa se seguirán los conceptos matemáticos aplicados en los proyectos pedagógicos, se afianzaran los conocimientos propios y se establecerán los elementos básicos para la apropiación de las matemáticas como sistemas ordenados. En la segunda etapa, se establecerá con los estudiantes la aplicación concreta de dichos conceptos matemáticos, siguiendo con su integración en demás proyectos pedagógicos que se adelanten, identificando el pensamiento matemático y su práctica en la vida escolar, comunitaria y en  contextos interculturales.	Aplicación de los conceptos matemáticos en la vida de las personas, sobretodo en contextos interculturales. Números, medidas y organización de datos como sistemas ordenados, comprensión de la matemática interna implícita en los cantos, mitos y ceremonias.	El área de matemáticas y sus disciplinas transversalizan los campos del saber relacionados en proyectos pedagógicos.